سرفصل ریاضی عمومی 1

مباحث ریاضی عمومی  1

 

پیشنیاز

اعداد حقیقی و خط حقیقی
مختصات دکارتی در صفحه
نمودار معادله درجه دوم
تابع و نمودار آن
ترکیب کردن توابع برای ساختن توابع جدید
چند جمله ای و توابع گویا
توابع مثلثاتی

 

 

حد و پیوستگی

مثال درباره سرعت، آهنگ رشد و مساحت
حد توابع
حد در بینهایت و حد بینهایت
پیوستگی
تعریف صوری حد

 

 

مشتق

خط مماس و شیب آن
مشتق
قواعد مشتق گیری
قاعده زنجیری
مشتق توابع مثلثاتی
قضیه مقدار میانگین
به کار گیری مشتق
مشتق مرتبه بالاتر
مشتق گیری ضمنی
تابع اولیه و مسائل مقدار آغازی
سرعت و شتاب

 

 

توابع متعالی

تابع وارون
توابع نمایی و لگاریتمی
لگاریتم طبیعی و تابع نمایی
رشد و زوال
توابع وارون مثلثاتی
توابع هذلولی
معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت

 

 

چند کاربرد مشتق

تغییرات وابسته به یکدیگر
مقادیر اکسترمم
تقعر و نقاط عطف
رسم نمودار تابع
مسائل مقدار اکسترمم
یافتن ریشه معادله
تقریب خطی
چند جمله ای تیلور
صورت مبهم

 

 

انتگرال گیری

مجموع و نماد سیگما
مساحت به عنوان حد مجموع
انتگرال معین
ویژگی انتگرال معین
قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال
روش تعویض متغیر
مساحت نواحی مسطح

 

 

فنون انتگرال گیری

انتگرال گیری جزء به جزء
تعویض متغیر وارون
انتگرال توابع گویا
انتگرال گیری با استفاده از جبر کامپیوتری یا جداول انتگرال
انتگرال ناسره
قواعد ذوزنقه ای و میانگاهی
قاعده سیمسون
انتگرال گیری تقریبی

 

 

کاربرد انتگرال

حجم اجسام دوار
محاسبه حجم دیگری با استفاده از برش
طول قوس و مساحت رویه
جرم ، گشتاور و مرکز جرم
مرکزوار
کاربرد فیزیکی دیگر
کاربرد در تجارت ، امور مالی و بوم شناسی
احتمال
معادله دیفرانسیل مرتبه اول

 

 

مقاطع مخروطی ، خم پارامتری و خم قطبی

مقاطع مخروطی
خم پارامتری
خم پارامتری هموار و شیب آن
طول قوس و مساحت برای خم پارامتری
مختصات قطبی و خم قطبی
شیب ، مساحت و طول قوس قائم قطبی

 

 

دنباله ، سری و سری توانی

دنباله و همگرایی
سری نامتناهی
آزمون همگرایی برای سری مثبت
همگرایی مطلق و مشروط
سری توانی
سری تیلور و مک لورن
کاربرد سری تیلور و مک لورن
قضیه دو جمله ای و سری دوجمله ای
سری فوریه
 

تمام حقوق مادی و معنوی این سایت متعلق مرکز آموزش عالی دولتی کاشمر می باشد .

طراحی شده توسط شرکت فنی مهندسی رایان تیم ترشیز